Према документу пронађеном 1948. године у темељу прве школске зграде, приликом рушења исте, сазнајемо да је та зграда грађена 1870. године у време владавине Србијом краља Милана Обреновића. Такође, сазнајемо да су прву школу у Поћути заједничким радом градиле тадашње Ребељска и Суводањска општина учешћем од по хиљаду дуката и добровољним радом мештана. Била је то једна од 33 школе већег дела тадашње рабије, а школско подручје обухватало је села: Тубравић, Брезовице, Ровни, Совач, Кунице, Ребељ, Вујиновачу, Ситарице и Суводање. Школа је у прво време била интернатског типа, јер су ученици из удаљенијих села становали и хранили се у школи, а њихови родитељи су нарезом давали храну и дрва. Зна се да је први учитељ био Милија Петровић из Црне Горе и да према подацима ондашњег Министарства просвете у школи Поћута школске 1872/1873. године имала 49 ученика распоређених у три разреда.
Већ 1902. године због повећања броја ученика у непосредној близини ове прве зграде прави се и друга школа од лошијег материјала која се 1927. године руши и на њеним темељима подиже се нова зграда која је и сада у употреби као “стара” зграда како је и сада зовемо.
Прва школска зграда изграђена је 1870. године и на њеним темељима изграђена је садашња нова школа, а исте године у до тада четвороразредну школу почиње да се уводи предметна настава, тако да школске 1952/53. годину школа у Поћути прелази у осморазредну школу. Септембра 1958. године школи у Поћути припојене су до тада самосталне четвороразредне школе: Стубо, Брезовице, Совач и Вујиновача, које су сада одељења основне школе Здравко Јовановић Поћута.
Приликом обележавања 100 година постојања и рада школе у Поћути 1970. године школа добија данашњи назив Здравко Јовановић. 1977. године у школском дворишту у Поћути подигнута је зграда намењена за ђачку кухињу и станове просветних радника. 1990. године приликом обележавања 120 година школе у Поћути урађено је парно грејање и асфалтирани су терени за мале спортове. Том приликом штампана је и монографија ПОЋУТА И ЊЕНА ШКОЛЕ чији је аутор Милош Лукић, дугогодишњи наставник историје и географије у овој школи, сада у пензији. Први број ђачког листа Поћутански школарац штампан је 1995. године приликом прославе 125 година школе. Земљотрес који је задесио Колубарски округ (септембра 1998. године) оштетио је неке школске објекте, поготову школу у Брезовицама, и извршена је санација те зграде у мају 2002. године. Свечано обележавање 132 године школе у Поћути и предаје на употребу реновиране зграде у Брезовицама било је 26. маја 2002. године. Том приликом Брезовице су добиле и асфалтирано игралиште за мале спортове у школском дворишту као и прву ,,хало“ говорницу.
Подручје које данас покрива школа (МЗ Поћута и МЗ Јабланица) је веће од првобитног. Од оснивања 1870. године до данас школа је непрекидно радила са малим изузецима у току 1. и 2. светског рата и 1999. године када ни друге школе у Србији нису радиле због НАТО агресије. Уствари школа је радила, али без класичног окупљања деце и извођења наставе. Чак 1983. године када је школу захватио пожар и делимично оштећена школска зграда, школа није прекидала рад.